Wildcard Matching 192

Question

Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.

'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

Example

isMatch("aa","a") → false

isMatch("aa","aa") → true

isMatch("aaa","aa") → false

isMatch("aa", "*") → true

isMatch("aa", "a*") → true

isMatch("ab", "?*") → true

isMatch("aab", "cab") → false

Solution

DP解法：

result[i][j]表示S的前i个字符能否和T的前j个字符匹配。

初始化：result[0][j]=result[0][j-1] && T.charAt(j-1)==''，即只有‘’才可能和空字符匹配

状态函数：

if T.charAt(j-1)=='?'||S.charAt(i-1)==T.charAt(j-1)
result[i][j]=result[i-1][j-1]
if T.charAt(j-1)=='*'
result[i][j]=result[i-1][j]||result[i][j-1]

情况1. T(j) == ? || T(j) == S(i) 这时候 f(i, j) = f(i - 1, j - 1)。就是说T(j)必须去匹配，不然这个字母没意义了。

情况2. T(j) == ，此时分为两种情况。第一种情况让T(j)的 和S(i)匹配,所以看result[i - 1][j]的值（j匹配完还在因为 可以匹配任意字符; 第二种情况不让T(j)和S(i)匹配（也可以看成匹配为空字符），此时看result[i][j - 1]的值。两种情况只要有只要有之只要有一种为true,则result[i][j]则责=true。

双指针解法：

实质是贪心算法： whenever encounter ‘’ in p, keep record of the current position of ‘’ in p and the current index in s. Try to match the stuff behind this ‘*’ in p with s, if not matched, just s++ and then try to match again.

指针star记录p中遇见的最后一个" "的位置（前面的" "如果没有和s中字符匹配可以认为已经和" "匹配），指针mark记录s中第一个需要和" * "匹配的字符的位置。

1. 开始遍历s和p，如果两个字符匹配（p中字符和s中字符相同或者p中字符为"?"），则i和j同时前进一位。

2. 如果p中字符为" "，则用star记下该位置，用mark记录下此时i的位置，同时j前进一位。可以认为该" "被保留，如果有需要之后可以被拿出来和s中从i位置开始的任意字符进行匹配。

3. 如果p中字符不为1和2中的情况，表明p中字符和s中字符无法匹配，此时需要看是否之前有保留的" "可以使用，如果没有就gg，如果有就将该" "和s中mark位置字符进行匹配，同时将j放回该" "位置后面一位，将mark前进一位，同时将i放到此时mark的位置。" "继续保留，因为" * "可以和任意长度字符匹配，所以在这次匹配之后不会被消耗。

4. 最后如果s遍历完成，而p中还有字符剩余，则看p中剩余字符是否都为" * "

代码如下：

DP version：

public class Solution {
    /**
     * @param s: A string 
     * @param p: A string includes "?" and "*"
     * @return: A boolean
     */
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        // write your code here
        if(s.length() == 0){
            for(int i = 0; i < p.length(); i++){
                if(p.charAt(i) != '*'){
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }

        if (s == null){
            return p == null;
        }

        if (p == null){
            return s == null;
        }

        boolean[][] result = new boolean[s.length() + 1][p.length() + 1];
        result[0][0] = true;
        for(int j = 1; j <= p.length(); j++){
            if(result[0][j - 1] && p.charAt(j - 1) == '*'){
                result[0][j] = true;
            }
        }

        for (int i = 1; i <= s.length(); i++){
            for (int j = 1; j <= p.length(); j++){
                if (p.charAt(j - 1) == s.charAt(i - 1) || p.charAt(j - 1) == '?'){
                    result[i][j] = result[i - 1][j - 1];
                }
                if (p.charAt(j - 1) == '*'){
                    result[i][j] = (result[i - 1][j] || result[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return result[s.length()][p.length()];
     }
}

Two Pointer version

public class Solution {
    /**
     * @param s: A string 
     * @param p: A string includes "?" and "*"
     * @return: A boolean
     */
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        // write your code here
        if(s.length() == 0){
            for(int i = 0; i < p.length(); i++){
                if(p.charAt(i) != '*'){
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }

        if (s == null){
            return p == null;
        }

        if (p == null){
            return s == null;
        }

        int i = 0;
        int j = 0;
        int star = -1;
        int mark = -1;
        while(i < s.length()){
            if(j < p.length() && (p.charAt(j) == '?' || p.charAt(j) == s.charAt(i))){
                i++;
                j++;
            }else if(j < p.length() && p.charAt(j) == '*'){
                star = j;
                j++;
                mark = i;
            }else if(star != -1){
                j = star + 1;
                i = ++mark;
            }else{
                return false;
            }
        }

        while(j < p.length() && p.charAt(j) == '*'){
            j++;
        }

        return j == p.length();
     }
}