Inorder Successor in BST

Question

Given a binary search tree and a node in it, find the in-order successor of that node in the BST.

Example

Given tree = [2,1] and node = 1:

2 / 1

return node 2.

Given tree = [2,1,3] and node = 2:

2 / \ 1 3

return node 3.

Note

If the given node has no in-order successor in the tree, return null.

Challenge

O(h), where h is the height of the BST.

Solution

首先问面试官每个node是否有parent属性。

1) 首先要在bst中找到该节点。

2) 当该节点的右子树为空时，则向上寻找其父节点，父节点中第一个比该节点大的即为其后继节点。如果有parent属性则很好找，但是如果没有parent属性，则我们需要提前记住这个比该节点大的父节点。方法就是，每当root往左移动之前记录下这个root，向右移动则不需要，这样就能记录下与它最近的父节点。（再仔细说一下这个作用：纪录向左移动前的点就是纪录比root点大的下一个点，向右不需要纪录是因为这个点本身比上一个点大，不需要纪录，这个点不可能成为右儿子的successor）。这里还有一个技巧是记录的父节点初始化为null，这样就算要找的节点为最后一个节点（必然一直向右走，所以父节点一直为null），最后也可以返回父节点null。

3) 如果该节点右子树不为空，则其后继节点为右子树上最小值，因此只要找其右子树上最左边的节点即可。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        TreeNode successor = null;
        while (root != null && root.val != p.val) {
            if (root.val > p.val) {
                successor = root;
                root = root.left;
            } else {
                root = root.right;
            }
        }

        if (root == null) {
            return null;
        }

        if (root.right == null) {
            return successor;
        }

        root = root.right;
        while (root.left != null) {
            root = root.left;
        }

        return root;
    }
}